16
Задание 16 — №356579
Окружность, круг и их элементы
Окружность, вписанная в многоугольникФИПИ: 7.3 Многоугольники
Условие
Четырехугольник ABCD описан около окружности, AB = 7, BC = 10, CD = 14. Найдите AD.
Четырехугольник ABCD описан около окружности, AB = 7, BC = 10, CD = 14. Найдите AD.
Решение
- 1
Воспользуемся свойством четырехугольника, описанного около окружности: сумма противолежащих сторон равна. Запишем это свойство:
$$AB + CD = BC + AD$$
- 2
Подставим известные значения: $AB = 7$, $BC = 10$, $CD = 14$:
$$7 + 14 = 10 + AD$$
- 3
Теперь решим уравнение относительно $AD$:
$$AD = 7 + 14 - 10 = 11$$
Ответ: 11