Mekhmatik
11

Задание 11 — №339104

Графики функций

Растяжения и сдвигиФИПИ: 5.2 Определение свойств функций

Условие

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y  =  kx + b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b и гра­фи­ка­ми функ­ций.

Гра­фи­ки

А)  

Б)  

В)  

Ко­эф­фи­ци­ен­ты

1)  k мень­ше 0,  b мень­ше 0

2)  k мень­ше 0,  b боль­ше 0

3)  k боль­ше 0,  b боль­ше 0

4)  k боль­ше 0,  b мень­ше 0

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

 

АБВ

На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. Графики А) Б) В) Коэффициенты 1) k < 0, b < 0 2) k < 0, b > 0 3) k > 0, b > 0 4) k > 0, b < 0 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А Б В

Решение

  1. 1

    Определим знак коэффициента $k$. Если график функции возрастает с увеличением $x$, то $k > 0$, а если убывает — $k < 0$.

  2. 2

    Теперь определим знак коэффициента $b$. Значение $b$ соответствует значению функции в точке $x = 0$. Если график пересекает ось ординат выше оси абсцисс, то $b > 0$, а если ниже — $b < 0$.

  3. 3

    Анализируя графики, установим соответствие:

    График А: $k > 0$, $b > 0$ (соответствует 3); График Б: $k > 0$, $b < 0$ (соответствует 4); График В: $k < 0$, $b < 0$ (соответствует 1).

  4. 4

    Таким образом, графикам соответствуют следующие коэффициенты: А — 3, Б — 4, В — 1. Ответ: 341.

Ответ: 341