9
Задание 9 — №338723
Уравнения, системы уравнений
Линейные уравненияФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности
Условие
Решите уравнение $\frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x = -\frac{29}{6}$.
Решите уравнение (x)/(12) + (x)/(8) + x = -(29)/(6).
Решение
- 1
Умножим обе части уравнения на $24$, чтобы избавиться от дробей:
$$24 \left( \frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x \right) = 24 \left( -\frac{29}{6} \right)$$
После умножения получаем:
$$2x + 3x + 24x = -116$$
- 2
Сложим все $x$ в левой части уравнения:
$$2x + 3x + 24x = 29x$$
Таким образом, уравнение преобразуется в:
$$29x = -116$$
- 3
Теперь разделим обе стороны уравнения на $29$:
$$x = \frac{-116}{29} = -4$$
Ответ: -4