9
Задание 9 — №311755
Уравнения, системы уравнений
Линейные уравненияФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности
Условие
Решите уравнение $\frac{5x + 4}{2} + 3 = \frac{9x}{4}.$
Решите уравнение (5x + 4)/(2) + 3 = (9x)/(4).
Решение
- 1
Умножим обе части уравнения на $4$, чтобы избавиться от дробей:
$$4 \cdot \left( \frac{5x + 4}{2} + 3 \right) = 4 \cdot \frac{9x}{4}$$
Это даст: $2(5x + 4) + 12 = 9x$.
- 2
Раскроем скобки:
$$2(5x + 4) + 12 = 10x + 8 + 12 = 10x + 20$$
Теперь у нас уравнение: $10x + 20 = 9x$.
- 3
Переносим $9x$ в левую часть уравнения:
$$10x + 20 - 9x = 0$$
Получаем: $x + 20 = 0$.
- 4
Решим уравнение: $x = -20$.
Ответ: -20