8
Задание 8 — №338067
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Целые алгебраические выраженияФИПИ: 2.4 Преобразование рациональных выражений
Условие
Найдите значение выражения $ (8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8) $ при $ b=2,6.$
Найдите значение выражения (8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8) при b=2,6.
Решение
- 1
Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$:
$$ (8b - 8)(8b + 8) = (8b)^2 - 8^2 = 64b^2 - 64 $$
- 2
Теперь подставим полученное выражение в исходное:
$$ 64b^2 - 64 - 8b(8b + 8) = 64b^2 - 64 - (64b^2 + 64b) = -64 - 64b $$
- 3
Подставим $b = 2,6$:
$$ -64 - 64 \cdot 2,6 = -64 - 166,4 = -230,4 $$
Ответ: -230,4