8
Задание 8 — №311910
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Целые алгебраические выраженияФИПИ: 2.4 Преобразование рациональных выражений
Условие
Найдите значение выражения $\left(2x + 3y\right)^2 - 3x \left(\frac{4}{3} x + 4y\right)$ при $x= -1.038, y= \sqrt{3}.$
Найдите значение выражения (2x + 3y)^2 - 3x ((4)/(3) x + 4y) при x= -1.038, y= √(3).
Решение
- 1
Упростим выражение, раскрыв скобки:
$$\left(2x + 3y\right)^2 - 3x \left(\frac{4}{3} x + 4y\right) = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 - 3x \left(\frac{4}{3} x + 4y\right) = 4x^2 + 12xy + 9y^2 - 4x^2 - 12xy = 9y^2$$
- 2
Теперь подставим $y = \sqrt{3}$:
$$9y^2 = 9 \cdot (\sqrt{3})^2 = 9 \cdot 3 = 27$$
Ответ: 27