Задание 8 — №318572

Упростим выражение:

$$\frac{9b}{a - b} \cdot \frac{a^2 - ab}{54b} = \frac{9b \cdot (a^2 - ab)}{(a - b) \cdot 54b}$$

Сократим $b$ в числителе и знаменателе:

$$= \frac{9(a^2 - ab)}{54(a - b)}$$

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на $9$:

$$= \frac{a^2 - ab}{6(a - b)}$$

Подставим $a = -63$ и $b = 9,6$:

$$= \frac{(-63)^2 - (-63) \cdot 9,6}{6(-63 - 9,6)}$$

Вычислим числитель:

$$(-63)^2 = 3969, \quad -(-63) \cdot 9,6 = 604,8$$

Тогда числитель равен $3969 + 604,8 = 4573,8$.

Теперь вычислим знаменатель:

$$-63 - 9,6 = -72,6$$

Таким образом, выражение становится:

$$= \frac{4573,8}{6 \cdot (-72,6)}$$

Вычислим знаменатель:

$$6 \cdot (-72,6) = -435,6$$

Теперь подставим это значение в дробь:

$$= \frac{4573,8}{-435,6} = -10,5$$