Mekhmatik
10

Задание 10 — №325580

Статистика, вероятности

Классические вероятностиФИПИ: 8.3 Вероятность

Условие

В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 — красные, 8 — зеленые, 17 — фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.

В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 — красные, 8 — зеленые, 17 — фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.

Решение

  1. 1

    Сначала найдем количество черных ручек. Общее количество ручек равно $100$, из которых $37$ — красные, $8$ — зеленые и $17$ — фиолетовые. Таким образом, количество остальных ручек (синих и черных) можно найти по формуле:

    $$100 - (37 + 8 + 17) = 100 - 62 = 38$$

    Поскольку синих и черных ручек поровну, то количество черных ручек равно:

    $$\frac{38}{2} = 19$$

  2. 2

    Теперь найдем вероятность того, что Алиса вытащит наугад красную или черную ручку. Общее количество благоприятных исходов равно количеству красных ручек ($37$) плюс количество черных ручек ($19$):

    $$37 + 19 = 56$$

    Следовательно, вероятность будет равна:

    $$\frac{56}{100} = 0,56$$

Ответ: 0,56