17
Задание 17 — №324077
Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
ПрямоугольникФИПИ: 7.3 Многоугольники
Условие
В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.
В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.
Решение
- 1
Используем теорему Пифагора $a^2 + b^2 = d^2$, где $a = 96$, $d = 100$. Подставим значения:
$$96^2 + b^2 = 100^2$$
- 2
Вычислим $96^2$ и $100^2$:
$$9216 + b^2 = 10000$$
- 3
Решим уравнение для $b^2$:
$$b^2 = 10000 - 9216 = 784$$
- 4
Найдём $b$:
$$b = \sqrt{784} = 28$$
- 5
Теперь найдём площадь $S$ прямоугольника, используя формулу $S = a \cdot b$:
$$S = 96 \cdot 28 = 2688$$
Ответ: 2688