17
Задание 17 — №311761
Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
ПрямоугольникФИПИ: 7.3 Многоугольники
Условие
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.
Решение
- 1
Запишем уравнение для периметра прямоугольника:
$$2(x + (x + 2)) = 44$$
- 2
Упростим уравнение:
$$2(2x + 2) = 44 \Rightarrow 4x + 4 = 44$$
- 3
Решим уравнение для $x$:
$$4x = 44 - 4 \Rightarrow 4x = 40 \Rightarrow x = 10$$
- 4
Теперь найдем площадь прямоугольника:
$$S = x \cdot (x + 2) = 10 \cdot 12 = 120$$
Ответ: 120