Задание 12 — №311535
Расчеты по формулам
Условие
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле $r=\frac{a + b - c}{2}$, где a и b — катеты, а c — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если $r=1.2$, $c=6.8$ и $a=6.$
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле r=(a + b - c)/(2), где a и b — катеты, а c — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если r=1.2, c=6.8 и a=6.
Решение
- 1
Подставим известные значения $r = 1,2$, $c = 6,8$ и $a = 6$ в формулу $r = \frac{a + b - c}{2}$:
$$1,2 = \frac{6 + b - 6,8}{2}$$
- 2
Умножим обе стороны уравнения на $2$ для избавления от дроби:
$$2 \cdot 1,2 = 6 + b - 6,8$$
$$2,4 = 6 + b - 6,8$$
- 3
Переносим $6$ и $-6,8$ влево:
$$b = 2,4 + 6,8 - 6$$
$$b = 2,4 + 0,8 = 3,2$$
Ответ: 3,2