9
Задание 9 — №311438
Уравнения, системы уравнений
Квадратные уравненияФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности
Условие
Решите уравнение $x^2 + 7x - 18 = 0$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решите уравнение x^2 + 7x - 18 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решение
- 1
По теореме Виета, сумма корней уравнения $x^2 + 7x - 18 = 0$ равна $-b/a = -7/1 = -7$, а произведение корней равно $c/a = -18/1 = -18$.
- 2
Найдём два числа, сумма которых равна $-7$, а произведение равно $-18$. Рассмотрим числа $-9$ и $2$: $-9 + 2 = -7$ и $-9 \cdot 2 = -18$.
- 3
Таким образом, корнями уравнения являются числа $-9$ и $2$. Запишем их в порядке возрастания: $-9$ и $2$.
Ответ: -92