18
Задание 18 — №461848
Фигуры на квадратной решётке
Расстояние между точками и от точки до прямойФИПИ: 7.1 Геометрические фигуры и их свойства
Условие
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.
Решение
- 1
Обозначим координаты двух точек как $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$. Найдем длины катетов треугольника, построенного на этих точках. Длина первого катета равна $|y_2 - y_1| = 4$, а длина второго катета равна $|x_2 - x_1| = 3$.
- 2
По теореме Пифагора, расстояние $d$ между двумя точками вычисляется по формуле:
$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$
Подставим найденные значения катетов:
$$d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$
Ответ: 5