Задание 3 — №424917
Прикладная геометрия: площадь
Условие
В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 20 м, а верхняя точка находится на высоте 10 м от подножия.
На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 20 м, а верхняя точка находится на высоте 10 м от подножия. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
Решение
- 11. Найдем первоначальную посевную площадь участка. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ — ширина, $b$ — высота. Подставим значения: $S = 20 \text{ м} \cdot 26 \text{ м} = 520 \text{ м}^2$.
- 22. Найдем новую посевную площадь после устройства террас. Высота террасы составляет 10 м, следовательно, новая высота участка $b = 24 \text{ м}$. Тогда новая площадь $S' = 20 \text{ м} \cdot 24 \text{ м} = 480 \text{ м}^2$.
- 33. Найдем уменьшение площади: $\Delta S = S - S' = 520 \text{ м}^2 - 480 \text{ м}^2 = 40 \text{ м}^2$.
- 44. Рассчитаем процентное уменьшение площади: $\frac{\Delta S}{S} \cdot 100\% = \frac{40}{520} \cdot 100\% \approx 7,7\%$.
Ответ: 7,7