14
Задание 14 — №412190
Задачи на прогрессии
Арифметическая прогрессияФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
Условие
В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
Решение
- 1
Определим первый член арифметической прогрессии $a_1 = 20$ и разность $d = 3$.
- 2
Запишем формулу для $k$-го члена арифметической прогрессии: $a_k = a_1 + (k - 1) \cdot d$.
- 3
Подставим $k = 10$ в формулу: $a_{10} = 20 + (10 - 1) \cdot 3 = 20 + 9 \cdot 3 = 20 + 27 = 47$.
- 4
Таким образом, в десятом ряду амфитеатра будет $47$ мест.
Ответ: 47