14
Задание 14 — №412187
Задачи на прогрессии
Арифметическая прогрессияФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
Условие
В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?
В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?
Решение
- 1
Определим параметры арифметической прогрессии: первый член $a_1 = 25$ и разность $d = 3$.
- 2
Подставим $k = 8$ в формулу для $a_k$: $a_k = a_1 + (k - 1) \cdot d$:
$$a_8 = 25 + (8 - 1) \cdot 3 = 25 + 7 \cdot 3 = 25 + 21 = 46$$
Ответ: 46