Mekhmatik
4

Задание 4 — №409300

Прикладная геометрия: расстояния

Квартиры и садовые участки

Условие

На ри­сун­ке изоб­ра­жен план двух­ком­нат­ной квар­ти­ры в мно­го­этаж­ном жилом доме. Сто­ро­на одной клет­ки на плане со­от­вет­ству­ет 0,4 м, а услов­ные обо­зна­че­ния двери и окна при­ве­де­ны в пра­вой части ри­сун­ка.

Вход в квар­ти­ру на­хо­дит­ся в ко­ри­до­ре. Слева от входа в квар­ти­ру на­хо­дит­ся сан­у­зел, а в про­ти­во­по­лож­ном конце ко­ри­до­ра  — дверь в кла­до­вую. Рядом с кла­до­вой на­хо­дит­ся спаль­ня, из ко­то­рой можно прой­ти на одну из за­стек­лен­ных лод­жий. Самое боль­шое по пло­ща­ди по­ме­ще­ние  — го­сти­ная, от­ку­да можно по­пасть в ко­ри­дор и на кухню. Из кухни также можно по­пасть на за­стек­лен­ную лод­жию.

На сколь­ко про­цен­тов пло­щадь ко­ри­до­ра боль­ше пло­ща­ди кла­до­вой?

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию. На сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой?

Решение

  1. 1
    1. Найдём площадь коридора. Площадь коридора можно вычислить по формуле: $ S_{коридора} = (24 \cdot 0,4) \cdot (5 \cdot 0,4) + (5 \cdot 0,4) \cdot (1 \cdot 0,4) $. Подставим значения: $ S_{коридора} = (9,6) \cdot (2) + (2) \cdot (0,4) = 19,2 + 0,8 = 20 \, \text{м}^2 $.
  2. 2
    2. Теперь найдём площадь кладовой. Площадь кладовой вычисляется по формуле: $ S_{кладовой} = (4 \cdot 0,4) \cdot (5 \cdot 0,4) $. Подставим значения: $ S_{кладовой} = (1,6) \cdot (2) = 3,2 \, \text{м}^2 $.
  3. 3
    3. Теперь найдём, на сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой. Для этого используем формулу: $ P = \frac{S_{коридора} - S_{кладовой}}{S_{кладовой}} \cdot 100\% $. Подставим значения: $ P = \frac{20 - 3,2}{3,2} \cdot 100\% = \frac{16,8}{3,2} \cdot 100\% = 525\% $.

Ответ: 525