Mekhmatik
4

Задание 4 — №460985

Прикладная геометрия: расстояния

Квартиры и садовые участкиФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии

Условие

На ри­сун­ке изоб­ра­жен план двух­ком­нат­ной квар­ти­ры в мно­го­этаж­ном жилом доме. Сто­ро­на одной клет­ки на плане со­от­вет­ству­ет 0,4 м, а услов­ные обо­зна­че­ния двери и окна при­ве­де­ны в пра­вой части ри­сун­ка. Вход в квар­ти­ру на­хо­дит­ся в ко­ри­до­ре. Слева от входа в квар­ти­ру на­хо­дит­ся сан­у­зел, а в про­ти­во­по­лож­ном конце ко­ри­до­ра  — дверь в кла­до­вую. Рядом с кла­до­вой на­хо­дит­ся спаль­ня, из ко­то­рой можно прой­ти на одну из за­стек­лен­ных лод­жий. Самое боль­шое по пло­ща­ди по­ме­ще­ние  — го­сти­ная, от­ку­да можно по­пасть в ко­ри­дор и на кухню. Из кухни также можно по­пасть на за­стек­лен­ную лод­жию.

На сколь­ко про­цен­тов кухня боль­ше при­ле­га­ю­щей к ней лод­жии?

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию. На сколько процентов кухня больше прилегающей к ней лоджии?

Решение

  1. 1
    1. Найдем площадь кухни. Площадь кухни $S_{кухня} = a \cdot b$, где $a = 10 \cdot 0,4$ м и $b = 8 \cdot 0,4$ м. Подставляем значения: $S_{кухня} = (10 \cdot 0,4) \cdot (8 \cdot 0,4) = 4 \cdot 3,2 = 12,8$ м².
  2. 2
    2. Найдем площадь лоджии. Площадь лоджии $S_{лоджия} = a \cdot b$, где $a = 10 \cdot 0,4$ м и $b = 4 \cdot 0,4$ м. Подставляем значения: $S_{лоджия} = (10 \cdot 0,4) \cdot (4 \cdot 0,4) = 4 \cdot 1,6 = 6,4$ м².
  3. 3
    3. Найдем, на сколько процентов кухня больше лоджии. Для этого используем формулу: $\text{Процентное увеличение} = \frac{S_{кухня} - S_{лоджия}}{S_{лоджия}} \cdot 100\%$. Подставляем значения: $\text{Процентное увеличение} = \frac{12,8 - 6,4}{6,4} \cdot 100\% = \frac{6,4}{6,4} \cdot 100\% = 100\%.$

Ответ: 100