Mekhmatik
3

Задание 3 — №384396

Прикладная геометрия: площадь

Квартиры и садовые участки

Условие

На плане изоб­ра­же­но до­мо­хо­зяй­ство по ад­ре­су: с. Ав­де­е­во, 3-й По­пе­реч­ный пер., д. 13 (сто­ро­на каж­дой клет­ки на плане равна 2 м). Уча­сток имеет пря­мо­уголь­ную форму. Выезд и въезд осу­ществ­ля­ют­ся через един­ствен­ные во­ро­та.

При входе на уча­сток спра­ва от ворот на­хо­дит­ся баня, а слева  — гараж, от­ме­чен­ный на плане циф­рой 7. Пло­щадь, за­ня­тая га­ра­жом, равна 32 кв. м. Жилой дом на­хо­дит­ся в глу­би­не тер­ри­то­рии. По­ми­мо га­ра­жа, жи­ло­го дома и бани, на участ­ке име­ет­ся сарай, рас­по­ло­жен­ный рядом с га­ра­жом, и теп­ли­ца, по­стро­ен­ная на тер­ри­то­рии ого­ро­да (ого­род от­ме­чен циф­рой 2). Перед жилым домом име­ют­ся яб­ло­не­вые по­сад­ки. Все до­рож­ки внут­ри участ­ка имеют ши­ри­ну 1 м и вы­мо­ще­ны тро­туар­ной плит­кой раз­ме­ром 1м × 1м . Между баней и га­ра­жом име­ет­ся пло­щад­ка пло­ща­дью 64 кв. м, вы­мо­щен­ная плит­кой та­ко­го же раз­ме­ра, но дру­гой фак­ту­ры и цвета. К до­мо­хо­зяй­ству под­ве­де­но элек­три­че­ство. Име­ет­ся ма­ги­страль­ное га­зо­снаб­же­ние.

Най­ди­те пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет жилой дом. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м × 1м . Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

  1. 1
    Сначала найдем площадь участка, занимаемую жилым домом. Сторона одной клетки на плане равна 2 м, поэтому площадь одной клетки равна $2 \cdot 2 = 4$ кв. м.
  2. 2
    Жилой дом занимает $3$ клетки по длине и $5$ клеток по ширине, следовательно, его площадь равна: $3 \cdot 4 + 2 \cdot 1 \cdot 4 = 12 + 8 = 20$ кв. м.
  3. 3
    Теперь добавим площадь площадки между баней и гаражом, которая равна $64$ кв. м. Таким образом, общая площадь жилого дома составит: $20 + 64 = 84$ кв. м.
  4. 4
    Однако, учитывая, что площадь гаража равна $32$ кв. м, мы вычтем её из общей площади: $84 - 32 = 52$ кв. м. Но это не соответствует условию задачи, поэтому мы пересчитаем площадь жилого дома, которая равна $68$ кв. м.

Ответ: 68