Задание 5 — №369700
Выбор оптимального варианта
Условие
На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сергеево, 8-й Кленовый пер, д. 1 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом — жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м × 0,1 м и обозначенная на плане цифрой 7.
Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы у одного из поставщиков. Цена одной упаковки семян, ее масса и рекомендуемый расход указаны в таблице.
| Поставщик | Цена 1 уп. семян (руб.) | Масса 1 уп. семян (кг) | Рекомендуемый расход 1 уп. семян (кв. м.) |
|---|---|---|---|
| А | 500 | 1,8 | 63 |
| Б | 330 | 1 | 40 |
| В | 340 | 1 | 45 |
| Г | 290 | 1 | 35 |
Территорию, занятую бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбы планируется убрать и на их месте тоже засеять газонную траву. Число π возьмите равным 3. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант?
На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сергеево, 8-й Кленовый пер, д. 1 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом — жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м × 0,1 м и обозначенная на плане цифрой 7. Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы у одного из поставщиков. Цена одной упаковки семян, ее масса и рекомендуемый расход указаны в таблице. Поставщик Цена 1 уп. семян (руб.) Масса 1 уп. семян (кг) Рекомендуемый расход 1 уп. семян (кв. м.) А 500 1,8 63 Б 330 1 40 В 340 1 45 Г 290 1 35 Территорию, занятую бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбы планируется убрать и на их месте тоже засеять газонную траву. Число π возьмите равным 3. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант?
Решение
- 11. Вычислим площадь, которую необходимо засеять газонной травой. Площадь участка равна $12 \cdot 24 = 288$ м$^2$, площадь бассейна равна $\pi \cdot r^2 = 3 \cdot 3^2 = 27$ м$^2$ (где $r=3$ м), а площадь беседки равна $\pi \cdot r^2 = 3 \cdot 2^2 = 12$ м$^2$ (где $r=2$ м). Таким образом, площадь, которую необходимо засеять, равна $288 - 27 - 12 = 249$ м$^2$.
- 22. Рассчитаем количество упаковок семян, необходимых для каждого варианта. Для варианта А: $\frac{249}{63} \approx 3.95$ упаковок, округляем до 4 упаковок. Для варианта Б: $\frac{249}{40} \approx 6.225$ упаковок, округляем до 7 упаковок. Для варианта В: $\frac{249}{45} \approx 5.53$ упаковок, округляем до 6 упаковок. Для варианта Г: $\frac{249}{35} \approx 7.1$ упаковок, округляем до 8 упаковок.
- 33. Теперь вычислим стоимость семян для каждого варианта. Для варианта А: $500 \cdot 4 = 2000$ руб. Для варианта Б: $330 \cdot 7 = 2310$ руб. Для варианта В: $340 \cdot 6 = 2040$ руб. Для варианта Г: $290 \cdot 8 = 2320$ руб.
- 44. Сравнив стоимости, наименьшая стоимость семян газонной травы составляет 2000 руб. (вариант А).
Ответ: 2000