Mekhmatik
5

Задание 5 — №384398

Выбор оптимального варианта

Квартиры и садовые участки

Условие

На плане изоб­ра­же­но до­мо­хо­зяй­ство по ад­ре­су: с. Ав­де­е­во, 3-й По­пе­реч­ный пер., д. 13 (сто­ро­на каж­дой клет­ки на плане равна 2 м). Уча­сток имеет пря­мо­уголь­ную форму. Выезд и въезд осу­ществ­ля­ют­ся через един­ствен­ные во­ро­та.

При входе на уча­сток спра­ва от ворот на­хо­дит­ся баня, а слева  — гараж, от­ме­чен­ный на плане циф­рой 7. Пло­щадь, за­ня­тая га­ра­жом, равна 32 кв. м. Жилой дом на­хо­дит­ся в глу­би­не тер­ри­то­рии. По­ми­мо га­ра­жа, жи­ло­го дома и бани, на участ­ке име­ет­ся сарай, рас­по­ло­жен­ный рядом с га­ра­жом, и теп­ли­ца, по­стро­ен­ная на тер­ри­то­рии ого­ро­да (ого­род от­ме­чен циф­рой 2). Перед жилым домом име­ют­ся яб­ло­не­вые по­сад­ки. Все до­рож­ки внут­ри участ­ка имеют ши­ри­ну 1 м и вы­мо­ще­ны тро­туар­ной плит­кой раз­ме­ром 1м × 1м . Между баней и га­ра­жом име­ет­ся пло­щад­ка пло­ща­дью 64 кв. м, вы­мо­щен­ная плит­кой та­ко­го же раз­ме­ра, но дру­гой фак­ту­ры и цвета. К до­мо­хо­зяй­ству под­ве­де­но элек­три­че­ство. Име­ет­ся ма­ги­страль­ное га­зо­снаб­же­ние.

Хо­зя­ин участ­ка пла­ни­ру­ет устро­ить в жилом доме зим­нее отоп­ле­ние. Он рас­смат­ри­ва­ет два ва­ри­ан­та: элек­три­че­ское или га­зо­вое отоп­ле­ние. Цены на обо­ру­до­ва­ние и сто­и­мость его уста­нов­ки, дан­ные о рас­хо­де газа, элек­тро­энер­гии и их сто­и­мо­сти даны в таб­ли­це.

 

На­гре­ва­тель
(котел)
Про­чее
обо­ру­до­ва­ние
и мон­таж
Сред. рас­ход
газа /
сред. по­требл.
мощ­ность
Сто­и­мость газа /
элек­тро-энер­гии
Га­зо­вое отоп­ле­ние25 тыс. руб.17 552 руб.1,3 куб. м/ч5,2 руб./куб. м
Электр. отоп­ле­ние21 тыс. руб.15 000 руб.5,2 кВт4,1 руб./(кВт · ч )

 

Об­ду­мав оба ва­ри­ан­та, хо­зя­ин решил уста­но­вить га­зо­вое обо­ру­до­ва­ние. Через сколь­ко часов не­пре­рыв­ной ра­бо­ты отоп­ле­ния эко­но­мия от ис­поль­зо­ва­ния газа вме­сто элек­три­че­ства ком­пен­си­ру­ет раз­ность в сто­и­мо­сти по­куп­ки и уста­нов­ки га­зо­во­го и элек­три­че­ско­го отоп­ле­ния?

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м × 1м . Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.   Нагреватель (котел) Прочее оборудование и монтаж Сред. расход газа / сред. потребл. мощность Стоимость газа / электро-энергии Газовое отопление 25 тыс. руб. 17 552 руб. 1,3 куб. м/ч 5,2 руб./куб. м Электр. отопление 21 тыс. руб. 15 000 руб. 5,2 кВт 4,1 руб./(кВт · ч )   Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

Решение

  1. 1
    1. Рассчитаем стоимость установки газового оборудования: $25\,000 + 17\,552 = 42\,552$ руб.
  2. 2
    2. Рассчитаем стоимость установки электрического оборудования: $21\,000 + 15\,000 = 36\,000$ руб.
  3. 3
    3. Найдем разницу в стоимости установки: $42\,552 - 36\,000 = 6\,552$ руб.
  4. 4
    4. Рассчитаем стоимость обогрева в час: газом \Rightarrow 5.2 \cdot 1.3 = 6.76$ руб./ч и \text{электричеством} \Rightarrow 5.2 \cdot 4.1 = 21.32$ руб./ч. Найдем разницу: $21.32 - 6.76 = 14.56$ руб./ч. Теперь найдем время, через которое экономия компенсирует разницу в стоимости: $\frac{6\,552}{14.56} \approx 450$ часов.

Ответ: 450