Mekhmatik
5

Задание 5 — №366656

Выбор оптимального варианта

Квартиры и садовые участкиФИПИ: 8.2 Таблицы, диаграммы и графики

Условие

Вла­ди­мир купил уча­сток, чтобы за­нять­ся фер­мер­ством. План его фермы изоб­ра­жен на ри­сун­ке, сто­ро­на каж­дой клет­ки равна 2 м. Ферму пла­ни­ру­ет­ся об­не­сти за­бо­ром. Вход будет осу­ществ­лять­ся через един­ствен­ные во­ро­та. Прямо перед во­ро­та­ми пред­по­ла­га­ет­ся по­стро­ить жилой дом. За ним будет по­стро­ен гараж с от­дель­ным въез­дом. Наи­боль­шее поле будет от­ве­де­но под посев кар­то­фе­ля. На поле рядом с ним пла­ни­ру­ет­ся по­са­дить ку­ку­ру­зу. Поле, обо­зна­чен­ное на плане циф­рой 3, пла­ни­ру­ет­ся за­се­ять мор­ко­вью. Поле, бли­жай­шее к га­ра­жу, пла­ни­ру­ет­ся от­ве­сти под ка­пу­сту. Остав­ше­е­ся поле будет за­се­я­но репой. Пу­стое про­стран­ство между по­ля­ми пла­ни­ру­ет­ся за­сы­пать гра­ви­ем. Чтобы за­сы­пать 4 м2 гра­ви­ем, тре­бу­ет­ся 0,2 м3 ма­те­ри­а­ла. Также Вла­ди­мир пла­ни­ру­ет ку­пить трак­тор для хо­зяй­ствен­ных нужд.

Вла­ди­мир пла­ни­ру­ет ку­пить трак­тор для об­слу­жи­ва­ния полей. Он рас­смат­ри­ва­ет два ва­ри­ан­та: трак­тор с бен­зи­но­вым дви­га­те­лем и трак­тор с ди­зель­ным дви­га­те­лем. Цены за по­куп­ку трак­то­ра и сто­и­мость топ­ли­ва, дан­ные о рас­хо­де топ­ли­ва даны в таб­ли­це.

 

Цена
трак­то­ра
Сред­ний рас­ход
топ­ли­ва
Сто­и­мость топ­ли­ва
руб. за л
Ди­зель­ный дви­га­тель990 0005,5 л/ч47
Бен­зи­но­вый дви­га­тель900 0007 л/ч53

 

Об­ду­мав оба ва­ри­ан­та, Вла­ди­мир решил ку­пить трак­тор с ди­зель­ным дви­га­те­лем. Через сколь­ко часов не­пре­рыв­ной ра­бо­ты эко­но­мия от ис­поль­зо­ва­ния трак­то­ра с ди­зель­ным дви­га­те­лем вме­сто трак­то­ра с бен­зи­но­вым дви­га­те­лем ком­пен­си­ру­ет раз­ность в сто­и­мо­сти этих трак­то­ров?

Владимир купил участок, чтобы заняться фермерством. План его фермы изображен на рисунке, сторона каждой клетки равна 2 м. Ферму планируется обнести забором. Вход будет осуществляться через единственные ворота. Прямо перед воротами предполагается построить жилой дом. За ним будет построен гараж с отдельным въездом. Наибольшее поле будет отведено под посев картофеля. На поле рядом с ним планируется посадить кукурузу. Поле, обозначенное на плане цифрой 3, планируется засеять морковью. Поле, ближайшее к гаражу, планируется отвести под капусту. Оставшееся поле будет засеяно репой. Пустое пространство между полями планируется засыпать гравием. Чтобы засыпать 4 м2 гравием, требуется 0,2 м3 материала. Также Владимир планирует купить трактор для хозяйственных нужд. Владимир планирует купить трактор для обслуживания полей. Он рассматривает два варианта: трактор с бензиновым двигателем и трактор с дизельным двигателем. Цены за покупку трактора и стоимость топлива, данные о расходе топлива даны в таблице.   Цена трактора Средний расход топлива Стоимость топлива руб. за л Дизельный двигатель 990 000 5,5 л/ч 47 Бензиновый двигатель 900 000 7 л/ч 53   Обдумав оба варианта, Владимир решил купить трактор с дизельным двигателем. Через сколько часов непрерывной работы экономия от использования трактора с дизельным двигателем вместо трактора с бензиновым двигателем компенсирует разность в стоимости этих тракторов?

Решение

  1. 1
    Вычислим разность в стоимости тракторов: $990000 - 900000 = 90000$ руб.
  2. 2
    Теперь найдем стоимость топлива за час работы тракторов. Для дизельного трактора: $47 \cdot 5,5 = 258,5$ руб. Для бензинового трактора: $53 \cdot 7 = 371$ руб.
  3. 3
    Теперь вычислим экономию от использования дизельного трактора: $371 - 258,5 = 112,5$ руб.
  4. 4
    Чтобы найти, через сколько часов экономия компенсирует разницу в стоимости тракторов, делим разницу на экономию: $\frac{90000}{112,5} = 800$ часов.

Ответ: 800