Задание 4 — №369699
Прикладная геометрия: расстояния
Условие
На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сергеево, 8-й Кленовый пер, д. 1 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом — жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м × 0,1 м и обозначенная на плане цифрой 7.
Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?
На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сергеево, 8-й Кленовый пер, д. 1 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом — жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м × 0,1 м и обозначенная на плане цифрой 7. Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?
Решение
- 11. Найдем площадь бассейна $S_1$ с помощью формулы для площади круга: $S = \pi R^2$. Подставим радиус $R = 3$ м: $S_1 = \pi \cdot 3^2 = \pi \cdot 9 = 9\pi$ м².
- 22. Найдем площадь беседки $S_2$ также с помощью формулы для площади круга: $S = \pi R^2$. Подставим радиус $R = 2$ м: $S_2 = \pi \cdot 2^2 = \pi \cdot 4 = 4\pi$ м².
- 33. Найдем, во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки: $\frac{S_1}{S_2} = \frac{9\pi}{4\pi} = \frac{9}{4} = 2,25$.
Ответ: 2,25