Mekhmatik
3

Задание 3 — №369490

Прикладная геометрия: площадь

Квартиры и садовые участкиФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии

Условие

На плане изоб­ра­же­но до­мо­хо­зяй­ство по ад­ре­су с. Кон­дра­тье­во, 2-й Пру­до­вой пер, д. 7 (сто­ро­на каж­дой клет­ки на плане равна 1 м). Уча­сток имеет пря­мо­уголь­ную форму. Выезд и въезд осу­ществ­ля­ет­ся через един­ствен­ные во­ро­та.

При входе на уча­сток слева от ворот на­хо­дит­ся сарай, а спра­ва гараж. Пло­щадь, за­ня­тая са­ра­ем, равна 16 кв. м. Жилой дом на­хо­дит­ся в глу­би­не тер­ри­то­рии. По­ми­мо га­ра­жа, жи­ло­го дома и сарая, на участ­ке име­ют­ся теп­ли­ца и две круг­лые клум­бы, рас­по­ло­жен­ные на тер­ри­то­рии ого­ро­да (ого­род от­ме­чен на плане циф­рой 5). Все до­рож­ки внут­ри участ­ка имеют ши­ри­ну 0,5 м и вы­мо­ще­ны тро­туар­ной плит­кой раз­ме­ром 0,5 м × 0,5 м. Между са­ра­ем и га­ра­жом име­ет­ся пло­щад­ка, вы­мо­щен­ная той же плит­кой.

Вы­чис­ли­те при­мер­но пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ют две клум­бы вме­сте. Число π возь­ми­те рав­ным 3,14. Ответ за­пи­ши­те в квад­рат­ных мет­рах.

На плане изображено домохозяйство по адресу с. Кондратьево, 2-й Прудовой пер, д. 7 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота.При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа гараж. Площадь, занятая сараем, равна 16 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеются теплица и две круглые клумбы, расположенные на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Все дорожки внутри участка имеют ширину 0,5 м и вымощены тротуарной плиткой размером 0,5 м × 0,5 м. Между сараем и гаражом имеется площадка, вымощенная той же плиткой. Вычислите примерно площадь, которую занимают две клумбы вместе. Число π возьмите равным 3,14. Ответ запишите в квадратных метрах.

Решение

  1. 1
    Вычислим площадь меньшей клумбы. Используем формулу для площади круга: $S_1 = \pi R_1^2$. Подставим значения: $S_1 = 3,14 \cdot 2^2 = 3,14 \cdot 4 = 12,56$ м².
  2. 2
    Теперь вычислим площадь большей клумбы. Используем ту же формулу: $S_2 = \pi R_2^2$. Подставим значения: $S_2 = 3,14 \cdot 3^2 = 3,14 \cdot 9 = 28,26$ м².
  3. 3
    Теперь найдем общую площадь двух клумб, сложив площади: $S = S_1 + S_2 = 12,56 + 28,26 = 40,82$ м².

Ответ: 40,82