Mekhmatik
4

Задание 4 — №368398

Прикладная геометрия: расстояния

Квартиры и садовые участкиФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии

Условие

На плане (см. рис.) изоб­ра­жен парк куль­ту­ры и от­ды­ха го­ро­да Малый. Сто­ро­на каж­дой клет­ки равна 2 м. Парк имеет пря­мо­уголь­ную форму. Зайти в парк можно через один из двух вхо­дов: за­пад­ный или во­сточ­ный.

Если зайти в парк через за­пад­ный вход, то слева будет рас­по­ло­же­но кафе «Пол­дник», а спра­ва  — дет­ская пло­щад­ка. Рядом с дет­ской пло­щад­кой по­са­же­ны каш­та­ны. Рядом с во­сточ­ным вхо­дом рас­по­ла­га­ют­ся об­ще­ствен­ные туа­ле­ты и бад­мин­тон­ная пло­щад­ка, обо­зна­чен­ная на плане циф­рой 7. По­ми­мо ука­зан­ных объ­ек­тов, в парке име­ют­ся фон­тан (от­ме­чен циф­рой 2) и сцена. Все до­рож­ки в парке имеют ши­ри­ну 2 м и вы­мо­ще­ны тро­туар­ной плит­кой 1 м × 1 м. Между фон­та­ном и сце­ной име­ет­ся пло­щад­ка, вы­мо­щен­ная такой же плит­кой.

Дет­скую пло­щад­ку пла­ни­ру­ет­ся ого­ро­дить за­бор­чи­ком. Най­ди­те длину этого за­бор­чи­ка в мет­рах.

На плане (см. рис.) изображен парк культуры и отдыха города Малый. Сторона каждой клетки равна 2 м. Парк имеет прямоугольную форму. Зайти в парк можно через один из двух входов: западный или восточный.Если зайти в парк через западный вход, то слева будет расположено кафе «Полдник», а справа — детская площадка. Рядом с детской площадкой посажены каштаны. Рядом с восточным входом располагаются общественные туалеты и бадминтонная площадка, обозначенная на плане цифрой 7. Помимо указанных объектов, в парке имеются фонтан (отмечен цифрой 2) и сцена. Все дорожки в парке имеют ширину 2 м и вымощены тротуарной плиткой 1 м × 1 м. Между фонтаном и сценой имеется площадка, вымощенная такой же плиткой. Детскую площадку планируется огородить заборчиком. Найдите длину этого заборчика в метрах.

Решение

  1. 1
    Найдем длины сторон детской площадки: $2$ м (слева) + $3$ м (сверху) + $3$ м (справа) + $2$ м (снизу) + $5$ м (снизу) + $5$ м (сверху). Это дает: $2 + 3 + 3 + 2 + 5 + 5 = 20$ м.
  2. 2
    Теперь найдем периметр детской площадки, используя формулу для периметра прямоугольника: $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ и $b$ - длины сторон. Подставим: $P = 2 \cdot (2 + 3 + 3 + 2 + 5 + 5) = 2 \cdot 20 = 40$ м.

Ответ: 40