Mekhmatik
3

Задание 3 — №367692

Прикладная геометрия: площадь

Квартиры и садовые участкиФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии

Условие

На плане (см. рис.) изоб­ра­жен район го­ро­да, в ко­то­ром живет Петя. Сто­ро­на каж­дой клет­ки на плане равна 10 м.

Дом, в ко­то­ром живет Петя, обо­зна­чен циф­рой 6. Прямо на­про­тив дома, где живет Петя, через до­ро­гу на­хо­дит­ся дом в форме буквы «Г», где живет его друг Вася. Рядом с домом, где живет Петя, рас­по­ло­жен дом, где живет од­но­класс­ни­ца Таня, а на­про­тив него через до­ро­гу име­ет­ся зда­ние банка пло­ща­дью 600 м2. А с дру­гой сто­ро­ны дома, где живет Таня, рас­по­ло­жен дет­ский сад. Не­да­ле­ко от дет­ско­го сада и дома, где живет Петя, на­хо­дит­ся ма­га­зин. Также име­ет­ся ав­то­бус­ная оста­нов­ка, обо­зна­чен­ная циф­рой 4, а в де­ся­ти мет­рах от нее  — квар­тал ста­рых од­но­этаж­ных домов.

Най­ди­те сум­мар­ную пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ют дома, где про­жи­ва­ют Таня, Петя и Вася. Ответ дайте в м2.

На плане (см. рис.) изображен район города, в котором живет Петя. Сторона каждой клетки на плане равна 10 м.Дом, в котором живет Петя, обозначен цифрой 6. Прямо напротив дома, где живет Петя, через дорогу находится дом в форме буквы «Г», где живет его друг Вася. Рядом с домом, где живет Петя, расположен дом, где живет одноклассница Таня, а напротив него через дорогу имеется здание банка площадью 600 м2. А с другой стороны дома, где живет Таня, расположен детский сад. Недалеко от детского сада и дома, где живет Петя, находится магазин. Также имеется автобусная остановка, обозначенная цифрой 4, а в десяти метрах от нее — квартал старых одноэтажных домов. Найдите суммарную площадь, которую занимают дома, где проживают Таня, Петя и Вася. Ответ дайте в м 2 .

Решение

  1. 1
    1. Найдем площадь дома, в котором живет Петя. Площадь $S_{Петя}$ рассчитывается по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — длина и ширина дома соответственно. Для дома Пети: $S_{Петя} = 3 \cdot 10 \cdot 7 \cdot 10 = 2100 \text{ м}^2$.
  2. 2
    2. Найдем площадь дома, в котором живет Таня. Площадь $S_{Таня}$ также рассчитывается по формуле $S = a \cdot b$. Для дома Тани: $S_{Таня} = 3 \cdot 10 \cdot 4 \cdot 10 = 1200 \text{ м}^2$.
  3. 3
    3. Найдем площадь дома, в котором живет Вася. Площадь $S_{Вася}$ состоит из двух частей: основной части дома и дополнительной. Основная часть: $3 \cdot 10 \cdot 7 \cdot 10 = 2100 \text{ м}^2$, дополнительная часть: $3 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 10 = 1500 \text{ м}^2$. Суммарная площадь: $S_{Вася} = 2100 + 1500 = 3600 \text{ м}^2$.
  4. 4
    4. Найдем суммарную площадь домов, где проживают Таня, Петя и Вася: $S_{сумм} = S_{Петя} + S_{Таня} + S_{Вася} = 2100 + 1200 + 3600 = 6900 \text{ м}^2$.

Ответ: 6900