Задание 5 — №367642
Выбор оптимального варианта
Условие
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Кировская Синей ветки расположена между станциями Яблочная и Заводская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Яблочная, Восточная, Летняя, Площадь победы, Морская. Красная ветка последовательно включает в себя станции Балтийская, Банковская, Морская, Восточная и Нарвская.
Школьник Артем в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Артем уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдется самый дешевый вариант?
| Количество поездок | Стоимость карточки (руб.) | Дополнительные условия |
|---|---|---|
| 1 | 80 | школьникам скидка 15% |
| 10 | 740 | школьникам скидка 10% |
| 30 | 2100 | школьникам скидка 10% |
| 50 | 3200 | нет |
| Не ограничено | 4000 | нет |
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Кировская Синей ветки расположена между станциями Яблочная и Заводская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Яблочная, Восточная, Летняя, Площадь победы, Морская. Красная ветка последовательно включает в себя станции Балтийская, Банковская, Морская, Восточная и Нарвская. Школьник Артем в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Артем уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдется самый дешевый вариант? Количество поездок Стоимость карточки (руб.) Дополнительные условия 1 80 школьникам скидка 15% 10 740 школьникам скидка 10% 30 2100 школьникам скидка 10% 50 3200 нет Не ограничено 4000 нет
Решение
- 1Сначала рассчитаем стоимость карточки третьего вида с учетом скидки для школьников: $2100 \cdot 0,90 = 1890$ рублей.
- 2Теперь сравним стоимость 30 поездок по карточке третьего вида с 80 рублями за одну поездку: $80 \cdot 30 \cdot 0,85 = 2040$ рублей. Так как $1890 < 2040$, выбираем карточку третьего вида.
- 3Теперь рассчитаем стоимость карточки второго вида с учетом скидки для школьников: $740 \cdot 0,90 = 666$ рублей.
- 4Сравним стоимость карточки второго вида с 10 поездками по карточке первого вида: $80 \cdot 10 \cdot 0,85 = 680$ рублей. Так как $666 < 680$, выбираем карточку второго вида.
- 5Теперь рассчитаем стоимость пяти карточек первого вида с учетом скидки для школьников: $80 \cdot 5 \cdot 0,85 = 340$ рублей.
- 6Теперь суммируем все выбранные варианты: $1890 + 666 + 340 = 2896$ рублей.
Ответ: 2896