Задание 5 — №367630
Выбор оптимального варианта
Условие
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Пушкинская расположена между станциями Беговая и Горная. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Горная, Ленинская, Красная, Островская, Новочеркасская. Синяя ветка включает в себя станции Беговая, Пушкинская, Горная, Красная и Ладожская. Петр живет недалеко от станции Левобережной, расположенной между станциями Новочеркасская и Петровская.
Школьник Петр в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Петр уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдется самый дешевый вариант?
| Количество поездок | Стоимость карточки (руб.) | Дополнительные условия |
|---|---|---|
| 1 | 20 | школьникам скидка 15% |
| 10 | 185 | школьникам скидка 10% |
| 30 | 525 | школьникам скидка 10% |
| 50 | 800 | нет |
| Не ограничено | 1000 | нет |
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Пушкинская расположена между станциями Беговая и Горная. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Горная, Ленинская, Красная, Островская, Новочеркасская. Синяя ветка включает в себя станции Беговая, Пушкинская, Горная, Красная и Ладожская. Петр живет недалеко от станции Левобережной, расположенной между станциями Новочеркасская и Петровская. Школьник Петр в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Петр уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдется самый дешевый вариант? Количество поездок Стоимость карточки (руб.) Дополнительные условия 1 20 школьникам скидка 15% 10 185 школьникам скидка 10% 30 525 школьникам скидка 10% 50 800 нет Не ограничено 1000 нет
Решение
- 1Рассмотрим карточку третьего вида. Стоимость 30 поездок с учетом скидки для школьников: $525 \cdot 0,90 = 472,5$ руб.
- 2Теперь сравним с карточкой первого вида. Стоимость 20 поездок с учетом скидки для школьников: $20 \cdot 30 \cdot 0,85 = 510$ руб. Поскольку $472,5 < 510$, выбираем карточку третьего вида.
- 3Теперь рассмотрим карточку второго вида. Стоимость 10 поездок с учетом скидки для школьников: $185 \cdot 0,90 = 166,5$ руб. Сравним с карточкой третьего вида: $166,5 < 472,5$, поэтому покупаем карточку второго вида.
- 4Теперь сравним карточку первого вида. Стоимость 20 поездок с учетом скидки для школьников: $20 \cdot 5 \cdot 0,85 = 85$ руб. Сравним с карточкой второго вида: $85 < 166,5$, поэтому покупаем 5 карточек первого вида.
Ответ: 724