Задание 5 — №367491
Выбор оптимального варианта
Условие
На плане (см. рис.) изображена местность, прилегающая к озеру Круглому. Для удобства план нанесен на квадратную сетку, сторона каждого квадрата которой равна 500 м. Населенные пункты обозначены на плане жирными точками.
Рядом с озером Круглое находится болото, обозначенное на плане штриховкой. На болоте расположен хутор Камышино. От хутора Камышино проложена дорога к деревне Дубки, вокруг которой имеются дубовые рощи. Далее дорога идет к селу Большое, расположенному по другую сторону озера от хутора Камышино. Село Большое соединено также дорогой с деревней Малая, обозначенной на плане цифрой 7. Деревня Малая, в свою очередь, соединена дорогой с деревней Дальней (отмечена цифрой 4). Преобладающая часть изображенной на плане местности — это поля, используемые для выращивания злаков.
Для улучшения сообщения между населенными пунктами планируется построить еще одну дорогу: из хутора Камышино в деревню Малая либо из хутора Камышино в деревню Дальняя. Дорога должна соединить населенные пункты по прямой. Цена прокладки дороги по полю равна 10 млн рублей за 1 км, по болоту – 20 млн рублей за 1 км. Из указанных двух вариантов дороги выберите тот, стоимость которого будет ниже. В ответе укажите стоимость (в млн рублей) выбранного варианта дороги.
На плане (см. рис.) изображена местность, прилегающая к озеру Круглому. Для удобства план нанесен на квадратную сетку, сторона каждого квадрата которой равна 500 м. Населенные пункты обозначены на плане жирными точками.Рядом с озером Круглое находится болото, обозначенное на плане штриховкой. На болоте расположен хутор Камышино. От хутора Камышино проложена дорога к деревне Дубки, вокруг которой имеются дубовые рощи. Далее дорога идет к селу Большое, расположенному по другую сторону озера от хутора Камышино. Село Большое соединено также дорогой с деревней Малая, обозначенной на плане цифрой 7. Деревня Малая, в свою очередь, соединена дорогой с деревней Дальней (отмечена цифрой 4). Преобладающая часть изображенной на плане местности — это поля, используемые для выращивания злаков. Для улучшения сообщения между населенными пунктами планируется построить еще одну дорогу: из хутора Камышино в деревню Малая либо из хутора Камышино в деревню Дальняя. Дорога должна соединить населенные пункты по прямой. Цена прокладки дороги по полю равна 10 млн рублей за 1 км, по болоту – 20 млн рублей за 1 км. Из указанных двух вариантов дороги выберите тот, стоимость которого будет ниже. В ответе укажите стоимость (в млн рублей) выбранного варианта дороги.
Решение
- 1Сторона одной клетки равна 500 м, следовательно, 1 км равен 2 клеткам. Для дороги из хутора Камышино в деревню Малая: расстояние по болоту составляет 1 км (2 клетки), а по полю — 3 км (6 клеток). Таким образом, стоимость дороги составит: $20 \cdot 1 + 10 \cdot 3 = 20 + 30 = 50$ млн рублей.
- 2Теперь рассчитаем стоимость дороги из хутора Камышино в деревню Дальняя: расстояние по болоту составляет 2 км (4 клетки), а по полю — 0,5 км (1 клетка). Стоимость дороги составит: $20 \cdot 2 + 10 \cdot 0.5 = 40 + 5 = 45$ млн рублей.
- 3Сравнив стоимости, мы видим, что дорога из хутора Камышино в деревню Дальняя стоит 45 млн рублей, что меньше, чем 50 млн рублей для дороги в деревню Малая.
Ответ: 45