Задание 5 — №366651
Выбор оптимального варианта
Условие
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Веселая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звездная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведет только в одну сторону — это станции Дальняя, Верхняя и Звездная. Антон живет недалеко от станции Надежда.
Школьник Антон в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Антон уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдется самый дешевый вариант?
| Количество поездок | Стоимость карточки (руб.) | Дополнительные условия |
|---|---|---|
| 1 | 40 | школьникам скидка 15% |
| 10 | 370 | школьникам скидка 10% |
| 30 | 1050 | школьникам скидка 10% |
| 50 | 1600 | нет |
| Не ограничено | 2000 | нет |
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Веселая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звездная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведет только в одну сторону — это станции Дальняя, Верхняя и Звездная. Антон живет недалеко от станции Надежда. Школьник Антон в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Антон уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдется самый дешевый вариант? Количество поездок Стоимость карточки (руб.) Дополнительные условия 1 40 школьникам скидка 15% 10 370 школьникам скидка 10% 30 1050 школьникам скидка 10% 50 1600 нет Не ограничено 2000 нет
Решение
- 1Сначала рассчитаем стоимость карточки третьего вида для 30 поездок с учетом скидки: $1050 \cdot 0,90 = 945$ рублей.
- 2Теперь сравним стоимость 30 поездок с карточкой третьего вида и стоимость 25 поездок с карточкой первого вида: $40 \cdot 30 \cdot 0,85 = 1020$ рублей. Так как $945 < 1020$, выбираем карточку третьего вида.
- 3Теперь рассмотрим карточку второго вида для 10 поездок с учетом скидки: $370 \cdot 0,90 = 333$ рублей. Сравним её с 10 поездками по карточке первого вида: $40 \cdot 10 \cdot 0,85 = 340$ рублей. Так как $333 < 340$, выбираем карточку второго вида.
- 4Теперь посчитаем стоимость 5 карточек первого вида для 5 поездок: $40 \cdot 5 \cdot 0,85 = 170$ рублей. Сравним с карточкой второго вида: $333$ рублей. Так как $170 < 333$, выбираем 5 карточек первого вида.
Ответ: 1448