Задание 5 — №367637
Выбор оптимального варианта
Условие
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Театральная расположена между станциями Поперечная и Петровская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Петровская, Маяковская, Владимирская, Международная, Сельская. Желтая ветка последовательно включает в себя станции Международная, Ломоносовская, Горная, Проспект славы.
Школьник Сергей в среднем в месяц совершает 40 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Сергей уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдется самый дешевый вариант?
| Количество поездок | Стоимость карточки (руб.) | Дополнительные условия |
|---|---|---|
| 1 | 80 | школьникам скидка 15% |
| 10 | 740 | школьникам скидка 10% |
| 30 | 2100 | школьникам скидка 10% |
| 50 | 3200 | нет |
| Не ограничено | 4000 | нет |
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Театральная расположена между станциями Поперечная и Петровская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Петровская, Маяковская, Владимирская, Международная, Сельская. Желтая ветка последовательно включает в себя станции Международная, Ломоносовская, Горная, Проспект славы. Школьник Сергей в среднем в месяц совершает 40 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Сергей уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдется самый дешевый вариант? Количество поездок Стоимость карточки (руб.) Дополнительные условия 1 80 школьникам скидка 15% 10 740 школьникам скидка 10% 30 2100 школьникам скидка 10% 50 3200 нет Не ограничено 4000 нет
Решение
- 1Рассмотрим стоимость карточки третьего вида для 30 поездок. С учетом скидки 10%, стоимость составит: $2100 \cdot 0,90 = 1890$ рублей.
- 2Теперь сравним стоимость 30 поездок по карточке третьего вида с покупкой 40 поездок по карточке первого вида. Стоимость будет: $80 \cdot 40 \cdot 0,85 = 2720$ рублей. Поскольку $1890 < 2720$, выгоднее купить карточку третьего вида.
- 3Теперь рассмотрим карточку второго вида для 10 поездок. С учетом скидки 10%, стоимость составит: $740 \cdot 0,90 = 666$ рублей. Сравним с покупкой 10 поездок по карточке первого вида: $80 \cdot 10 \cdot 0,85 = 680$ рублей. Поскольку $666 < 680$, выгоднее купить карточку второго вида.
- 4Теперь суммируем стоимость обеих карточек: $1890 + 666 = 2556$ рублей.
Ответ: 2556