Mekhmatik
2

Задание 2 — №367505

Простейшие текстовые задачи

Квартиры и садовые участки

Условие

Вла­де­лец со­би­ра­ет­ся про­ве­сти ре­монт своей квар­ти­ры. На плане изоб­ра­же­на пред­по­ла­га­е­мая рас­ста­нов­ка ме­бе­ли в го­сти­ной после ре­мон­та. Сто­ро­на каж­дой клет­ки равна 0,4 м. Го­сти­ная имеет пря­мо­уголь­ную форму. Един­ствен­ная дверь го­сти­ной де­ре­вян­ная, в стене на­про­тив двери рас­по­ло­же­но окно. Спра­ва от двери будет по­став­лен пись­мен­ный стол, а к нему при­став­лен стул, слева от двери у стены будет со­бран книж­ный шкаф. В глу­би­не ком­на­ты у стены пла­ни­ру­ет­ся по­ста­вить диван, а перед ним  — жур­наль­ный сто­лик. Слева от ди­ва­на будет сто­ять тор­шер. Пло­щадь, за­ня­тая ди­ва­ном, по плану будет равна 1,6 м2. В остав­шем­ся сво­бод­ным углу пла­ни­ру­ет­ся по­ста­вить крес­ло. Пол го­сти­ной (в том числе там, где будет сто­ять ме­бель) пла­ни­ру­ет­ся по­крыть пар­кет­ной до­с­кой раз­ме­ром 40 см × 10 см. Кроме того, вла­де­лец квар­ти­ры пла­ни­ру­ет смон­ти­ро­вать в го­сти­ной элек­три­че­ский по­до­грев пола. Чтобы сэко­но­мить, вла­де­лец не ста­нет под­во­дить обо­грев под книж­ный шкаф, крес­ло и диван.

Пар­кет­ная доска про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 25 штук. Сколь­ко упа­ко­вок с пар­кет­ной до­с­кой нужно ку­пить, чтобы по­крыть пол го­сти­ной?

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик. Слева от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м2. В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 10 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван. Паркетная доска продается в упаковках по 25 штук. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол гостиной?

Решение

  1. 1
    1. Найдем площадь гостиной. Для этого используем формулу для площади прямоугольника: $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — длины сторон. Подставим значения: $S = 0,4 \text{ м} \cdot 9 \text{ м} \cdot 0,4 \text{ м} \cdot 12 \text{ м} = 17,28 \text{ м}^2$.
  2. 2
    2. Найдем площадь одной паркетной доски. Площадь доски вычисляется по формуле: $S_{доски} = 0,4 \text{ м} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,04 \text{ м}^2$.
  3. 3
    3. Теперь найдем общее количество паркетных досок, необходимых для покрытия пола. Для этого делим площадь гостиной на площадь одной доски: $N = \frac{17,28 \text{ м}^2}{0,04 \text{ м}^2} = 432$ штук.
  4. 4
    4. Найдем количество упаковок паркетной доски. Упаковка содержит 25 штук, поэтому делим общее количество досок на количество в упаковке: $K = \frac{432}{25} \approx 17,28$. Округляем до целого числа, так как упаковки не могут быть дробными, и получаем 18 упаковок.

Ответ: 18