Задание 4 — №367496
Прикладная геометрия: расстояния
Условие
На плане (см. рис.) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведенный под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.
Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.
Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок — справа.
Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью — кинотеатр площадью 64 м2.
За кинотеатром будет оборудована тренажерная площадка, отмеченная цифрой 8.
На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.
Найдите наибольший возможный радиус карусели (в метрах).
На плане (см. рис.) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведенный под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок — справа.Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью — кинотеатр площадью 64 м2.За кинотеатром будет оборудована тренажерная площадка, отмеченная цифрой 8.На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки. Найдите наибольший возможный радиус карусели (в метрах).
Решение
- 1Сторона одной клетки равна $2 \text{ м}$. Поскольку участок сквера имеет квадратную форму, его стороны можно выразить в клетках. Определим размеры прямоугольника, отмеченного на плане цифрой 6.
- 2Согласно условию, меньшие стороны этого прямоугольника равны $6 \text{ м}$. Чтобы найти наибольший возможный радиус карусели, нужно взять половину меньшей стороны прямоугольника: $ R = \frac{6 \text{ м}}{2} = 3 \text{ м} $.
- 3Таким образом, наибольший возможный радиус карусели равен $3 \text{ м}$. Это означает, что карусель может касаться больших сторон прямоугольника.
Ответ: 3