9
Задание 9 — №338583
Уравнения, системы уравнений
Линейные уравненияФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности
Условие
Решите уравнение $13 + \frac{x}{4} = x + 1.$
Решите уравнение 13 + (x)/(4) = x + 1.
Решение
- 1
Переносим $\frac{x}{4}$ в правую часть уравнения:
$$13 = x + 1 - \frac{x}{4}$$
- 2
Упрощаем правую часть, приводя к общему знаменателю:
$$13 = \frac{4x}{4} + \frac{4}{4} - \frac{x}{4} = \frac{4x + 4 - x}{4} = \frac{3x + 4}{4}$$
- 3
Умножаем обе стороны уравнения на $4$ для избавления от дроби:
$$52 = 3x + 4$$
- 4
Вычитаем $4$ из обеих сторон уравнения:
$$52 - 4 = 3x \Rightarrow 48 = 3x$$
Делим обе стороны на $3$:
$$x = \frac{48}{3} = 16$$
Ответ: 16