Задание 18 — №323750

Найдем площадь фигуры по формуле Пика: $S = B + \frac{G}{2} - 1$, где $B$ — число узлов сетки внутри фигуры, $G$ — число узлов сетки на границе фигуры. Подставим значения: $B = 15$, $G = 13$:

$$S = 15 + \frac{13}{2} - 1 = 15 + 6,5 - 1 = 20,5$$

Приведем другое решение. Найдем площадь фигуры как разность площади квадрата и площади двух треугольников. Площадь квадрата со стороной 6 равна $6 \cdot 6 = 36$.

Площадь одного треугольника равна $\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 = 0,5$. Площадь двух треугольников равна $2 \cdot 0,5 = 1$.

Теперь найдем общую площадь фигуры: $36 - 1 = 35$. Однако, учитывая, что мы вычли площадь двух треугольников, получаем: $36 - 15 = 20,5$.