Mekhmatik
18

Задание 18 — №316285

Фигуры на квадратной решётке

Расстояние между точками и от точки до прямойФИПИ: 7.2 Треугольник

Условие

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение

Чертёж к решению
  1. 1

    Определим координаты точек $A$, $B$ и $C$. Пусть $B(x_1, y_1)$ и $C(x_2, y_2)$.

  2. 2

    Найдем координаты середины отрезка $BC$ по формуле: $M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$.

  3. 3

    Теперь вычислим расстояние от точки $A(x_A, y_A)$ до точки $M$ по формуле расстояния между двумя точками: $d = \sqrt{(x_A - x_M)^2 + (y_A - y_M)^2}$.

  4. 4

    После подстановки значений получаем, что расстояние равно 6 см.

Ответ: 6