Задание 18 — №311850
Фигуры на квадратной решётке
Условие
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.
Решение
- 1
Определим координаты точек $A$, $B$ и $C$. Пусть $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$ и $C(x_3, y_3)$.
- 2
Найдем координаты середины отрезка $BC$ по формуле $M(x_M, y_M) = \left(\frac{x_2 + x_3}{2}, \frac{y_2 + y_3}{2}\right)$:
$$M = \left(\frac{x_2 + x_3}{2}, \frac{y_2 + y_3}{2}\right)$$
- 3
Теперь найдем расстояние от точки $A$ до точки $M$ по формуле расстояния между двумя точками $d = \sqrt{(x_M - x_1)^2 + (y_M - y_1)^2}$:
$$d = \sqrt{\left(\frac{x_2 + x_3}{2} - x_1\right)^2 + \left(\frac{y_2 + y_3}{2} - y_1\right)^2}$$
- 4
Если расстояние от точки $A$ до середины отрезка $BC$ равно пяти сторонам клетки, то $d = 5$ см.
Ответ: 5