9
Задание 9 — №311350
Уравнения, системы уравнений
Системы уравненийФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности
Условие
Решите систему уравнений $5x - y = 7$, $3x + 2y = -1$. В ответ запишите $x + y$.
Решите систему уравнений 5x - y = 7, 3x + 2y = -1. В ответ запишите x + y.
Решение
- 1
Решим систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения $5x - y = 7$ выразим $y$:
$$y = 5x - 7$$
- 2
Подставим полученное значение $y$ во второе уравнение $3x + 2y = -1$:
$$3x + 2(5x - 7) = -1$$
- 3
Раскроем скобки и упростим уравнение:
$$3x + 10x - 14 = -1 \Rightarrow 13x - 14 = -1 \Rightarrow 13x = 13 \Rightarrow x = 1$$
- 4
Теперь подставим $x = 1$ в выражение для $y$: $y = 5 \cdot 1 - 7 = -2$. Найдем сумму $x + y$:
$$x + y = 1 - 2 = -1$$
Ответ: -1