9
Задание 9 — №311315
Уравнения, системы уравнений
Системы уравненийФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности
Условие
Решите систему уравнений $4x - 2y = 2$, $2x + y = 5$. В ответ запишите $x + y$.
Решите систему уравнений 4x - 2y = 2, 2x + y = 5. В ответ запишите x + y.
Решение
- 1
Разделим обе части первого уравнения $4x - 2y = 2$ на 2:
$$2x - y = 1$$
- 2
Теперь выразим $y$ через $x$ из уравнения $2x - y = 1$:
$$y = 2x - 1$$
- 3
Подставим $y = 2x - 1$ в уравнение $2x + y = 5$:
$$2x + (2x - 1) = 5 \Rightarrow 4x - 1 = 5 \Rightarrow 4x = 6 \Rightarrow x = 1,5$$
- 4
Теперь подставим $x = 1,5$ в $y = 2x - 1$:
$$y = 2 \cdot 1,5 - 1 = 3 - 1 = 2$$
Ответ: 3,5