Задание 11 — №198175
Графики функций
Условие
График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
1)  | 2)  | 3)  | 4)  |
График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 1) y = -(5)/(x) 2) y = -(1)/(5x) 3) y = (5)/(x) 4) y = (1)/(5x)
Решение
- 1
Изучим расположение гиперболы на графике. Она находится в первой и третьей четвертях, что указывает на то, что функция должна быть положительной в первой четверти и отрицательной в третьей.
- 2
Функции, которые могут соответствовать этому графику, это $y = \frac{5}{x}$ и $y = \frac{1}{5x}$, так как они имеют положительные значения при положительном $x$ и отрицательные при отрицательном $x$.
- 3
Теперь подставим $x = 1$ в обе функции, чтобы найти ординату:
Для $y = \frac{5}{x}$: $y = \frac{5}{1} = 5$.
Для $y = \frac{1}{5x}$: $y = \frac{1}{5 \cdot 1} = \frac{1}{5}$.
- 4
На графике при $x = 1$ ордината равна 5, следовательно, это график функции $y = \frac{5}{x}$.
Ответ: 3