Mekhmatik
10

Задание 10 — №463024

Статистика, вероятности

Классические вероятностиФИПИ: 8.3 Вероятность

Условие

Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна $3$, $4$ или $5$».

Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5».

Решение

  1. 1

    Определим количество благоприятных случаев для суммы:

    Сумма $3$ может быть получена в $2$ случаях: $(1, 2)$ и $(2, 1)$.

    Сумма $4$ может быть получена в $3$ случаях: $(1, 3)$, $(3, 1)$ и $(2, 2)$.

    Сумма $5$ может быть получена в $4$ случаях: $(1, 4)$, $(4, 1)$, $(2, 3)$ и $(3, 2)$.

    Итак, общее количество благоприятных случаев: $2 + 3 + 4 = 9$.

  2. 2

    Общее количество возможных исходов при броске кубиков дважды равно $6 \times 6 = 36$.

  3. 3

    Вероятность события равна отношению количества благоприятных случаев к общему количеству исходов:

    $$P = \frac{9}{36} = 0,25$$

Ответ: 0,25