Задание 12 — №46
Расчеты по формулам
Условие
Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле $T=2 \sqrt{l}$, где l — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле T=2 √(l), где l — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
Решение
- 1
Подставим значение $T = 3$ в формулу $T = 2 \sqrt{l}$:
$$3 = 2 \sqrt{l}$$
- 2
Разделим обе стороны уравнения на 2:
$$\frac{3}{2} = \sqrt{l}$$
- 3
Возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:
$$\left(\frac{3}{2}\right)^2 = l$$
$$\frac{9}{4} = l$$
- 4
Выполним деление: $l = 2,25$ м.
Ответ: 2,25