Задание 12 — №311534
Расчеты по формулам
Условие
Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле $R = \frac{a}{2 \sin \alpha}$, где a — сторона треугольника, $\alpha$ — противолежащий этой стороне угол, а R — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите $\sin \alpha$, если $a = 0,6$, а $R = 0,75.$
Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле R = (a)/(2 sin α), где a — сторона треугольника, α — противолежащий этой стороне угол, а R — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите sin α, если a = 0,6, а R = 0,75.
Решение
- 1
Выразим $\sin \alpha$ из формулы радиуса описанной окружности $R = \frac{a}{2 \sin \alpha}$:
$$\sin \alpha = \frac{a}{2R}$$
- 2
Подставим $a = 0,6$ и $R = 0,75$:
$$\sin \alpha = \frac{0,6}{2 \cdot 0,75} = \frac{0,6}{1,5} = 0,4$$
Ответ: 0,4