Mekhmatik
12

Задание 12 — №459973

Расчеты по формулам

Вычисление по формулеФИПИ: 3.3 Решение текстовых задач алгебраическим методом

Условие

Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью υ м/с, вычисляется по формуле $E = \frac{m \cdot v^2}{2}$ и измеряется в джоулях. Известно, что автомобиль массой 2800 кг обладает кинетической энергией 315 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью υ м/с, вычисляется по формуле E = (m · v^2)/(2) и измеряется в джоулях. Известно, что автомобиль массой 2800 кг обладает кинетической энергией 315 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Решение

  1. 1

    Выразим скорость $v$ из формулы кинетической энергии $E = \frac{m \cdot v^2}{2}$:

    $$v = \sqrt{\frac{2E}{m}}$$

  2. 2

    Подставим известные значения $E = 315000$ Дж и $m = 2800$ кг:

    $$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 315000}{2800}}$$

  3. 3

    Вычислим значение под корнем:

    $$v = \sqrt{\frac{630000}{2800}} = \sqrt{225}$$

  4. 4

    Найдём корень из 225:

    $$v = 15 \text{ м/с}$$

Ответ: 15