Mekhmatik
2

Задание 2 — №424899

Простейшие текстовые задачи

Квартиры и садовые участки

Условие

На ри­сун­ке изоб­ра­жен план двух­ком­нат­ной квар­ти­ры в мно­го­этаж­ном жилом доме. Сто­ро­на одной клет­ки на плане со­от­вет­ству­ет 0,4 м, а услов­ные обо­зна­че­ния двери и окна при­ве­де­ны в пра­вой части ри­сун­ка.

Вход в квар­ти­ру на­хо­дит­ся в ко­ри­до­ре. Слева от входа в квар­ти­ру на­хо­дит­ся сан­у­зел, а в про­ти­во­по­лож­ном конце ко­ри­до­ра  — дверь в кла­до­вую. Рядом с кла­до­вой на­хо­дит­ся спаль­ня, из ко­то­рой можно прой­ти на одну из за­стек­лен­ных лод­жий. Самое боль­шое по пло­ща­ди по­ме­ще­ние  — го­сти­ная, от­ку­да можно по­пасть в ко­ри­дор и на кухню. Из кухни также можно по­пасть на за­стек­лен­ную лод­жию.

Пар­кет­ная доска раз­ме­ром 20 см на 80 см про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 14 штук. Сколь­ко упа­ко­вок пар­кет­ной доски по­на­до­би­лось, чтобы вы­ло­жить пол в го­сти­ной?

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию. Паркетная доска размером 20 см на 80 см продается в упаковках по 14 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в гостиной?

Решение

  1. 1
    1. Определим размеры пола гостиной. Пол гостиной состоит из $12$ клеток по одной стороне и $13$ клеток по другой. Так как одна клетка соответствует $0,4$ м, то длина и ширина пола равны: $12 \cdot 0,4 = 4,8\, \text{м}$ и $13 \cdot 0,4 = 5,2\, \text{м}$.
  2. 2
    2. Найдем площадь пола гостиной. Площадь $S$ вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — длина и ширина. Подставляем значения: $S = 4,8 \cdot 5,2 = 24,96\, \text{м}^2$.
  3. 3
    3. Рассчитаем площадь одной паркетной доски. Размеры доски составляют $20$ см на $80$ см, что в метрах равно $0,2$ м на $0,8$ м. Площадь одной доски: $S_{доски} = 0,2 \cdot 0,8 = 0,16\, \text{м}^2$.
  4. 4
    4. Найдем количество досок, необходимых для укладки пола. Делим общую площадь пола на площадь одной доски: $N = \frac{24,96}{0,16} = 156\, \text{досок}$. Поскольку в упаковке $14$ досок, то количество упаковок: $\frac{156}{14} \approx 11,14$. Округляем до целого числа, получаем $12$ упаковок.

Ответ: 12