Mekhmatik
2

Задание 2 — №409278

Простейшие текстовые задачи

Квартиры и садовые участкиФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии

Условие

На ри­сун­ке изоб­ра­жен план двух­ком­нат­ной квар­ти­ры в мно­го­этаж­ном жилом доме. Сто­ро­на одной клет­ки на плане со­от­вет­ству­ет 0,4 м, а услов­ные обо­зна­че­ния двери и окна при­ве­де­ны в пра­вой части ри­сун­ка.

Вход в квар­ти­ру на­хо­дит­ся в ко­ри­до­ре. Слева от входа в квар­ти­ру на­хо­дит­ся сан­у­зел, а в про­ти­во­по­лож­ном конце ко­ри­до­ра  — дверь в кла­до­вую. Рядом с кла­до­вой на­хо­дит­ся спаль­ня, из ко­то­рой можно прой­ти на одну из за­стек­лен­ных лод­жий. Самое боль­шое по пло­ща­ди по­ме­ще­ние  — го­сти­ная, от­ку­да можно по­пасть в ко­ри­дор и на кухню. Из кухни также можно по­пасть на за­стек­лен­ную лод­жию.

Плит­ка для пола раз­ме­ром 40 см на 40 см про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 12 штук. Сколь­ко упа­ко­вок плит­ки по­на­до­бит­ся, чтобы вы­ло­жить пол сан­уз­ла?

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию. Плитка для пола размером 40 см на 40 см продается в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить пол санузла?

Решение

  1. 1
    1. Найдем площадь пола санузла. Пол санузла является прямоугольником со сторонами $2$ м и $2,4$ м. Площадь $S$ вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где $a = 2$ м, $b = 2,4$ м. Подставляем значения: $$S = 2 \cdot 2,4 = 4,8 \text{ м}^2.$$
  2. 2
    2. Теперь найдем площадь одной плитки. Размер плитки составляет $40$ см на $40$ см, что в метрах равно $0,4$ м на $0,4$ м. Площадь одной плитки $S_{плитки}$ вычисляется по формуле: $$S_{плитки} = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16 \text{ м}^2.$$
  3. 3
    3. Теперь найдем, сколько плиток нужно для покрытия всего пола санузла. Для этого делим общую площадь пола на площадь одной плитки: $$N = \frac{S}{S_{плитки}} = \frac{4,8}{0,16} = 30.$$ Таким образом, потребуется $30$ плиток.
  4. 4
    4. Плитка продается в упаковках по $12$ штук. Чтобы узнать, сколько упаковок нужно, делим общее количество плиток на количество плиток в упаковке: $$K = \frac{30}{12} = 2,5.$$ Так как упаковок не может быть дробным числом, округляем до целого числа вверх, получаем $3$ упаковки.

Ответ: 3