Задание 4 — №408190
Прикладная геометрия: расстояния
Условие
Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышевка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышевка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идет мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясная в село Майское Полина с дедушкой, если поедут через деревню Хомяково?
Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышевка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышевка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идет мимо пруда.Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясная в село Майское Полина с дедушкой, если поедут через деревню Хомяково?
Решение
- 1
Сначала найдем время, затраченное на путь от деревни Ясная до деревни Хомяково. Длина этого пути составляет 32 километра, а скорость движения по шоссе равна 20 км/ч. Используем формулу для расчета времени: $t = \frac{S}{V}$, где $S$ — расстояние, $V$ — скорость. Подставляем значения: $t_1 = \frac{32}{20} = 1,6$ часа.
- 2
Теперь переведем часы в минуты: $1,6$ часа = $1,6 \times 60 = 96$ минут.
- 3
Теперь найдем время, затраченное на путь от деревни Хомяково до села Майское. Длина этого пути составляет 24 километра, скорость также 20 км/ч. Используем ту же формулу: $t_2 = \frac{24}{20} = 1,2$ часа.
- 4
Переведем часы в минуты: $1,2$ часа = $1,2 \times 60 = 72$ минуты.
- 5
Теперь сложим время, затраченное на оба участка пути: $96 + 72 = 168$ минут.
Ответ: 168