Mekhmatik
4

Задание 4 — №366650

Прикладная геометрия: расстояния

ПутешествияФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии

Условие

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема метро го­ро­да N. Стан­ция Вет­ре­ная рас­по­ло­же­на между стан­ци­я­ми Цен­траль­ная и Даль­няя. Если ехать по коль­це­вой линии (она имеет форму окруж­но­сти), то можно по­сле­до­ва­тель­но по­пасть на стан­ции Цен­траль­ная, Быст­рая, Утрен­няя, Пти­чья и Ве­се­лая. Ра­дуж­ная ветка вклю­ча­ет в себя стан­ции Быст­рая, Смо­ро­ди­но­вая, Хок­кей­ная и Звезд­ная. Всего в мет­ро­по­ли­те­не го­ро­да N есть три стан­ции, от ко­то­рых тон­нель ведет толь­ко в одну сто­ро­ну  — это стан­ции Даль­няя, Верх­няя и Звезд­ная. Антон живет не­да­ле­ко от стан­ции На­деж­да.

Най­ди­те рас­сто­я­ние (в км) между стан­ци­я­ми Смо­ро­ди­но­вая и Хок­кей­ная, если длина Ра­дуж­ной ветки равна 17 км, рас­сто­я­ние от Звезд­ной до Смо­ро­ди­но­вой равно 10 км, а от Быст­рой до Хок­кей­ной  — 12 км. Все рас­сто­я­ния даны по же­лез­ной до­ро­ге.

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Веселая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звездная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведет только в одну сторону — это станции Дальняя, Верхняя и Звездная. Антон живет недалеко от станции Надежда. Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км, расстояние от Звездной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной — 12 км. Все расстояния даны по железной дороге.

Справочник формул

Решение

  1. 1
    Сначала найдем расстояние от станции Звездная до Хоккейная. Для этого используем информацию о длине Радужной ветки, которая равна $17$ км, и расстояние от Быстрой до Хоккейной, равное $12$ км. Тогда: $$d_{Звездная - Хоккейная} = 17 - 12 = 5 \text{ км}.$$
  2. 2
    Теперь найдем расстояние от станции Быстрая до Смородиновая. Используем расстояние от Звездной до Смородиновой, которое равно $10$ км: $$d_{Быстрая - Смородиновая} = 17 - 10 = 7 \text{ км}.$$
  3. 3
    Теперь, зная расстояния, можем найти расстояние между станциями Смородиновая и Хоккейная. Для этого используем формулу: $$d_{Смородиновая - Хоккейная} = 17 - d_{Быстрая - Смородиновая} - d_{Звездная - Хоккейная} = 17 - 7 - 5 = 5 \text{ км}.$$

Ответ: 5

Похожие задачи

№366808

Андрей и его друзья собираются поехать в отпуск на две недели. Предварительно они наметили маршрут, представленный на ри

№367490

На плане (см. рис.) изображена местность, прилегающая к озеру Круглому. Для удобства план нанесен на квадратную сетку, с

№367628

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Пушкинская расположена между станциями Беговая и Горная. Если ехать

№367636

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Театральная расположена между станциями Поперечная и Петровская. Есл