Задание 4 — №367636
Прикладная геометрия: расстояния
Условие
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Театральная расположена между станциями Поперечная и Петровская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Петровская, Маяковская, Владимирская, Международная, Сельская. Желтая ветка последовательно включает в себя станции Международная, Ломоносовская, Горная, Проспект славы.
Найдите расстояние (в км) между станциями Горная и Ломоносовская, если длина Желтой ветки равна 54 км, расстояние от Международной до Горной равно 37 км, а от Проспекта славы до Ломоносовской — 44 км. Все расстояния даны по железной дороге.
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Театральная расположена между станциями Поперечная и Петровская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Петровская, Маяковская, Владимирская, Международная, Сельская. Желтая ветка последовательно включает в себя станции Международная, Ломоносовская, Горная, Проспект славы. Найдите расстояние (в км) между станциями Горная и Ломоносовская, если длина Желтой ветки равна 54 км, расстояние от Международной до Горной равно 37 км, а от Проспекта славы до Ломоносовской — 44 км. Все расстояния даны по железной дороге.
Решение
- 1
1. Найдем расстояние от станции Горная до станции Проспект славы. Для этого вычтем расстояние от Международной до Горной из общей длины Желтой ветки: $$54 - 37 = 17$$ км.
- 2
2. Теперь найдем расстояние от станции Международная до станции Ломоносовская. Для этого вычтем расстояние от Проспекта славы до Ломоносовской из общей длины Желтой ветки: $$54 - 44 = 10$$ км.
- 3
3. Теперь мы можем найти расстояние между станциями Горная и Ломоносовская. Для этого вычтем найденные расстояния от общей длины Желтой ветки: $$54 - 10 - 17 = 27$$ км.
Ответ: 27