Mekhmatik
4

Задание 4 — №367641

Прикладная геометрия: расстояния

ПутешествияФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии

Условие

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема метро го­ро­да N. Стан­ция Ки­ров­ская Синей ветки рас­по­ло­же­на между стан­ци­я­ми Яб­лоч­ная и За­вод­ская. Если ехать по коль­це­вой линии (она имеет форму окруж­но­сти), то можно по­сле­до­ва­тель­но по­пасть на стан­ции Яб­лоч­ная, Во­сточ­ная, Лет­няя, Пло­щадь по­бе­ды, Мор­ская. Крас­ная ветка по­сле­до­ва­тель­но вклю­ча­ет в себя стан­ции Бал­тий­ская, Бан­ков­ская, Мор­ская, Во­сточ­ная и Нарв­ская.

Най­ди­те рас­сто­я­ние (в км) между стан­ци­я­ми Яб­лоч­ная и Ки­ров­ская, если длина Синей ветки равна 48 км, рас­сто­я­ние от Пло­ща­ди по­бе­ды до Ки­ров­ской равно 28 км, а от За­вод­ской до Яб­лоч­ной  — 27 км. Все рас­сто­я­ния даны по же­лез­ной до­ро­ге.

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Кировская Синей ветки расположена между станциями Яблочная и Заводская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Яблочная, Восточная, Летняя, Площадь победы, Морская. Красная ветка последовательно включает в себя станции Балтийская, Банковская, Морская, Восточная и Нарвская. Найдите расстояние (в км) между станциями Яблочная и Кировская, если длина Синей ветки равна 48 км, расстояние от Площади победы до Кировской равно 28 км, а от Заводской до Яблочной — 27 км. Все расстояния даны по железной дороге.

Справочник формул

Решение

  1. 1
    Найдём расстояние от станции Кировская до станции Заводская. Для этого используем формулу: $d_{Кировская, Заводская} = L_{Синей ветки} - d_{Площадь победы, Кировская}$, где $L_{Синей ветки} = 48$ км и $d_{Площадь победы, Кировская} = 28$ км. Подставим значения: $d_{Кировская, Заводская} = 48 - 28 = 20$ км.
  2. 2
    Теперь найдём расстояние от станции Площадь победы до станции Яблочная. Используем формулу: $d_{Площадь победы, Яблочная} = L_{Синей ветки} - d_{Заводская, Яблочная}$, где $d_{Заводская, Яблочная} = 27$ км. Подставим значения: $d_{Площадь победы, Яблочная} = 48 - 27 = 21$ км.
  3. 3
    Теперь можем найти расстояние между станциями Яблочная и Кировская. Используем формулу: $d_{Яблочная, Кировская} = L_{Синей ветки} - d_{Кировская, Заводская} - d_{Площадь победы, Яблочная}$. Подставим значения: $d_{Яблочная, Кировская} = 48 - 20 - 21 = 7$ км.

Ответ: 7

Похожие задачи

№366650

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если еха

№366808

Андрей и его друзья собираются поехать в отпуск на две недели. Предварительно они наметили маршрут, представленный на ри

№367490

На плане (см. рис.) изображена местность, прилегающая к озеру Круглому. Для удобства план нанесен на квадратную сетку, с

№367628

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Пушкинская расположена между станциями Беговая и Горная. Если ехать